二次函数顶点坐标公式推导(二次函数顶点坐标公式推导过程)

二次函数顶点坐标公式推导


二次函数顶点坐标公式推导(二次函数顶点坐标公式推导过程)

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)


顶点式:y=a(x-h)^2+k


[抛物线的顶点P(h,k)]


对于二次函数y=ax^2+bx+c


其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)



推导:


y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a


对称轴x=-b/2a



顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)


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